Die Vermessung von komplexen Formen und Oberflächen wird im industriellen Bereich zur Qualitätssicherung, zum Beispiel zur Detektion von Material- und Formfehlern verwendet. Besonders vorteilhaft sind berührungslose und damit zerstörungsfreie optische Verfahren, bei denen die Erfassung des Objekts mit Hilfe digitaler Foto- oder Videokameras erfolgt. Bereits CMOS- und CCD-Sensoren der untersten Preisklasse ermöglichen das gleichzeitige Erfassen von mehreren Millionen Messpunkten an der Oberfläche des Objekts. Ein Verfahren, mit dem die Form eines Objekts mit diffusen Reflexionseigenschaften aus zumindest drei Bildern des Objekts bestimmt werden kann, ist die phasenschiebende Profilometrie.

Abbildung 1 links zeigt eine Messanordnung, die aus einem LCD-Projektor und einer Kamera besteht. Gemessen wird ein sphärisches Objekt vor ebenem Hintergrund.

Vom Projektor wird eine Serie von Bildern eines sinusförmigen Streifenmusters auf das Objekt projiziert, wobei jedes Bild einen unterschiedlichen Phasenoffset aufweist. Abbildung 1 rechts zeigt vier simulierte Bilder mit Offsets von 0°, 90°, 180° und 270°, die mit der gezeigten Anordnung aufgenommen werden können. Aus diesen Bildern kann eine geometrieabhängige Phasenverzerrung berechnet werden, die von Schwankungen in der Hintergrundbeleuchtung unabhängig ist.

Reale Messdaten zur Rekonstruktion eines dynamischen Lautsprechers werden in Abbildung 2 gezeigt. Aus vier Streifenbildern kann ein unstetiges Phasenbild berechnet werden, welches nur die Hauptwerte der Phase von -180° bis 180° zeigt (siehe Abbildung 2 rechts). Mit Hilfe einer sogenannten "Unwrap"-Operation kann daraus ein kontinuierlicher Phasenverlauf, der mehrere Perioden des Signals durchläuft, berechnet werden. Vergleicht man das erhaltene kontinuierliche Phasenbild mit jenem Verlauf, der bei Vermessung der Referenzebene (das ist die xy-Ebene, siehe Abbildung 1 links) erhalten wird, kann die vom Objekt verursachte Phasenverzerrung berechnet werden (siehe Abbildung 3 links).
Um aus der Phasenverzerrung die Form des Objekts zu berechnen, müssen die abbildenden Eigenschaften von Kamera und Projektor mit Bezug auf ein äußeres Koordinatensystem (in Abbildung 1 links durch die Vektoren x , y und z gegeben) bekannt sein. Dazu wird jedem Kamera-bzw. Projektorpixel ein Sichtstrahl zugeordnet, der als Gerade im Raum beschrieben werden kann. Die Geradenparameter werden mit Hilfe geeigneter Verfahren (Bundle Adjustment bei der Kamera, Sichtstrahlkalibrierung beim Projektor) gemessen. Mit einem modifizierten Triangulationsverfahren kann aus der Phasenverzerrung und den Sichtstrahlen von Kamera und Projektor die Form des Objekts berechnet werden (siehe Abbildung 3 rechts).

Die Unsicherheit, mit der die Form des Objektes bekannt ist, hängt nicht nur von der Genauigkeit, mit der die Sichtstrahlen von Kamera und Projektor gemessen werden können, sondern auch von der Form des Objektes ab.